Universitatea Politehnica din București
Facultatea de Științe Aplicate
Departamentul Metode și Modele Matematice

TEMATICA CONCURS CONFERENȚIAR
poziția 11 din statul de funcțiuni al 
Departamentului Metode și Modele Matematice

I.	CRIPTOGRAFIE
1.	Bazele matematice ale criptografiei (baze de numerație, algoritmul lui Euclid, corpuri Galois, polinoame ireductibile, polinoame primitive).
2.	Algoritmi de cifrare clasici (Vigenere, Playfair, Hill, transpoziții).
3.	Tehnici și metode de criptanaliză specifice sistemelor clasice de cifrare.
4.	Algoritmi de cifrare de tip flux. Tehnici de proiectare.
5.	Tehnici si metode simetrice moderne de cifrare. Algoritmul Rijndael (AES). Moduri de operare.
6.	Tehnici și metode de criptanaliză. Criptanaliză diferențială.
7.	Tehnici și metode asimetrice moderne de cifrare. Problema factorizării. Algoritmul RSA.
8.	Tehnici și metode asimetrice moderne de cifrare. Problema logaritmului discret. Algoritmul ElGamal.
9.	Paradoxul nașterilor. Funcții de dispersie criptografică.
10.	Semnătura electronică. Algoritmii RSA, ElGamal.
11.	Curbe eliptice în criptografie. Algoritmul de cifrare ElGamal peste curbe eliptice.
12.	Curbe eliptice în criptografie. Algoritmul Menezes-Vanstone.
13.	Protocoale criptografice de  schimb de chei.
14.	Protocoale criptografice de partajate a secretului.

II.	TOPICI AVANSATE IN SECURITATEA CALCULATOARELOR
1.	Protocoale criptografice de autentificare. Canale subliminale.
2.	Fluxul de semnătură electronică. Algoritmii RSA, ElGamal, DSA. Vulnerabilități.
3.	Moduri de operare ale algoritmilor de cifrare de tip bloc. Vulnerabilități.
4.	Securitatea sistemelor electronice de plăți.
5.	Cifrare bazată pe identitate.
6.	Securitatea WLAN și WEB.
7.	Protocoale criptografice care permit comunicațiile sigure pe Internet (SSL și TLS).
8.	Securitatea echipamentelor de calcul mobile.
9.	Colectarea și valorificarea probelor în incidente de securitate IT.
10.	Securitatea sistemelor de operare. Studiu de caz protocolul LUKS (Linux Unified Key Setup).
11.	Tehnici și metode criptografice implicate în aplicațiile malițioase tip ransomware.
12.	Tehnologia blockchain.
13.	Protocolul de navigare anonimizată (TOR).
14.	Evaluarea statistică a algoritmilor și protocoalelor criptografice. Concepte și suite de testare statistică.
15.	Evaluarea de securitate a modulelor criptografice.

III.	MATEMATICI SPECIALE (Probabilități si Statistică)
1.	Probabilitatea în sensul Fermat-Pascal, probabilități geometrice. Legea numerelor mari sub forma empirică.
2.	Scheme clasice de probabilitate.
3.	Definiţia axiomatică (Kolmogorov) a probabiltăţii. Evenimente independente. Inegalitatea lui Boole.
4.	Teorema lui Bayes. Probabilități condiţionate. Variabile aleatoare simple (Bernoulli, Poisson). Media, dispersia, abaterea medie patratică.
5.	Variabile aleatoare continue. Densitatea de probabilitate. Media, dispersia, abaterea medie pătratică. Variabile aleatoare uniform distribuite, variabile aleatoare normal distribuite. Funcții de variabile aleatoare.
6.	Inegalitatea lui Cebâşev, teorema celor 3, convergența în probabilitate. Legea numerelor mari sub forma lui Bernoulli.
7.	Teorema limită centrală. Forma Liapunov, forma Moivre-Laplace. 
8.	Aplicații ale teoremei limită centrală.
9.	Procese stocastice. Proprietatea Markov. Aplicații şi exemple.
10.	Estimarea parametrilor. Metoda momentelor.
11.	Estimarea parametrilor. Metoda verosimilității maxime.
12.	Estimarea parametrilor. Intervale de încredere.
13.	Verificarea ipotezelor statistice. Teste statistice.
14.	Teste pentru verificarea caracterului aleator a generatoarelor de numere (pseudo) aleatoare.